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實驗室器皿清洗機清洗液在管內的流動阻力


柏努利方程式中∑hf一項是流體在流動過程中克服流動阻力所消耗的能量。在用柏努利方程式計算流體流動過程中各參數的變化時,能量損失∑hf項應是能確定的量。可通過流體流動阻力的産生、影響因素來其計算。

1-11 流體的流動類型與雷諾准數

雷諾實驗揭示出管道中流體流動有兩種截然不同的類型:層流(或滯流)和湍流(或紊流)

層流:流動類型的特點是,流體的質點僅沿著與管軸線平行的方向作直線運動,質點無徑向運動,質點之間互不相混,所以有色液體在管軸線方向成一條清晰的細直線。

湍流:流動類型的特點是,流體的質點除了沿管軸線方向向前流動外,還有徑向運動,各質點的速度在大小和方向上隨時都有變化,即質點作不規則的雜亂運動,質點之間相互碰撞,産生大大小小的旋渦,所以管內的流體呈現出顔色均一的情況。

采用不同管徑和不同種類的流體進行實驗後可發現,決定流體流動類型的因素是管道內徑d、流體的流速u、流體的粘度μ及流體的密度ρ四個物理量所組成的數群是判別流體流動類型的一個判據,這個數群稱爲雷諾(Reynolds)准數或稱地;雷諾數,以符號Re表示,

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雷准諾數的因次爲

[Re]=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机=L0M0θ0

可見,Re准數是一個無因次數群。組成數群的物理量,只要所用的單位制統一,計算出的Re數之斬定相同。

討論:根據Re准數的大小可將其分爲三個區域:層流區、過渡區、湍流區,但是流體的流動類型只有兩種:層流和湍流,過渡區不是流動類型。

(1) Re2000時,流動爲層流,此區稱爲層流區。層流是一種穩定的流動類型,若出現擾動,可能暫時發生偏離層流的現象,一旦擾動因素消失,層流狀態必將恢複。

(2) Re4000時,一般出現湍流,此區稱爲湍流區。

(3) 2000Re4000時,可能是層流,也可能湍流,究竟出現哪種流動類型,與外界幹擾有關,故通常將Re值爲2000~4000的區域稱爲不穩定的過渡區。在生産操作條件下,常將Re3000的情況即按湍流考慮。

110 20℃的水以35m3/h的流量流過一φ76×3mm的鋼管。試分別用法定單位和物理單位計算Re准數的數值。

解 

(1)       用法定單位計算

 從附錄中查20℃時水的物性數據

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管內徑      d=(76-2×3)×10-3=0.07m

管內水的流速

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則        洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

              =1.759×105

(2)       用物理單位制計算

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u=2.53m/s=253cm/s

d=0.07m=7cm

則    

Re=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

  =1.759×105

 

1-12 流體在圓形管內的速度分布

實際上流體流經管道時在同一截面不同點上速度都不相同,即速度隨位置的變化而變化,這種變化關系稱爲速度分布。

對圓形直管而言,由于液化在管內流動是軸向對稱的,所以速度分布可用點速度與該點在徑向的位置來表示。無論層流或湍流,管壁處流體均爲零,越靠近管中心流速越大,管中心流速最大。不同的流型,速度分布情況亦不同。

層流時,速度沿管直徑按抛物線的規律分布,流體的平均速度u是管中心最大速度umax的二分之一。即

u=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机umax

湍流時,此時速度分布不再呈抛物線形狀;靠近管壁處速度梯度較大,管中心附近速度分布均勻。因流體質點的劇烈分離與混合使截面上各點的速度彼此扯平所致。流體的平均速度u是管中心最大速度umax0.8倍左右,即

u0.8umax

層流內層 當管内流体是湍流時,管壁处速度也为零,靠近管壁处的流体仍为层流流动,將这一作层流流动的流体薄层称为層流內層(或稱層流底層)。層流內層的厚度是Re數的函數,隨著數Re的增大而減小,但決不會消失。

测流時,自層流內層到管中心,必定存在一个既非层流又非完全湍流的区域,此区域称为过渡层或缓冲层,再往管中心推移才是湍流主体。可見,流体在管内作湍流流动時,横截面分層流內層、过渡层和湍流主体三部分。

1-13 邊界層的概念

邊界層即流體流速受到壁布景哦那部分流體層,包括流速從零至流速達到主體流速的99%的區域。邊界層內的速度梯度較大,故流體流動阻力主要集中在該層中。

外流區(或稱主流區)是流體流速不受壁面影響的區域,該區中流體流動阻力可不計,即認爲該區內的流體速度分布均勻。

1-14 流體流動阻力

流體流動阻力产生的原因是流体有粘性,在流动中产生内摩擦力,而内摩擦力是阻碍流体流动的力,即阻力,可見,流体的粘性是产生流體流動阻力的内因。根据前面的讨论可知,流体只有在渡过固体壁面(管壁或設備壁)時,才能促使流體內部産生相對運動(即産生內摩擦)。所以说,壁面及其形状等因素是流體流動阻力产生的外因。流体在流动过程中要克服这些阻力,需要消耗一部分能量,这一能量即为柏努利方程式中的hf項。

亚洲第一成年网站视频用管路主要由直管和管件、阀门等两部分组成,流體流動阻力也相应分为直管阻力(或稱沿程阻力)和局部阻力兩類。

1-15 流體在直管中的流動阻力


一、直管阻力計算式

下面對一段水平直管內流動的流體作受力分析,如附圖所示,不可壓縮性流體以速度u在內徑爲d的管內作穩定流動。

作用在截面1-1上的力爲

P1=p1A1=p1洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

作用在截面2-2上的力爲

P2=p2A2=p2洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

P1P2的方向相反,均垂直于截面,(P1P2)即为流体流动的推动力,其值爲

P1P2=( p1p2) 洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

管内流体與壁面间的摩擦力是平行作用于流体柱表面的剪力,其值爲

F=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机A=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机dL

根據牛頓第二定律可知,若使流體作穩定流動(在管內流體即作勻速運動),必须满足作用在流体柱上的推动力與阻力大小相等,方向相反这一条件,即

P1P2= F

( p1p2) 洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机dL

整理得p1p2=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机………(1)

1-12-2截面間列柏努利方程式爲

gz 1+洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机u12+洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机 = gz 2+洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机u22+洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机+hf

因是等徑水平管,所以z 1= z 2u 1= u 2代入上式可簡化得

p1p2=ρhf…………………(2)

(1)式代入(2)式並整理得

hf =洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机……………………(3)

將流体阻力表示为流体动能洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机的若幹倍數,于是式(3)可變成如下形式

hf =洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

λ=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

hf =λ洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机……………………(4)

洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机p1p2=λ洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机……………(5)

(4)與式(5)稱爲範甯公式,是計算流體在直管內流動阻力的通式,稱爲直管阻力計算式,對層流、湍流均適用。

式中λ是一无因次系數,稱爲摩擦系數(或摩擦因数),其值與流动类型及管壁等因素有關。应用范宁公式计算直管阻力時,确定摩擦系數λ值是個關鍵。


二、層流時的摩擦系數

洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机………………………(6)

(6)式稱爲哈根-泊谡葉方程,是流體在圓直管內作層流流動時的阻力計算式,Δp是層流時流體的內摩擦力引起的壓力降。層流時壓力降Δp與流速u成正比,

(6)式中的壓力降Δp改用hf表示,則

hf =洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

 =洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

(4)式比較可得λ=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机………………(7)

即層流時摩擦系數λ是雷諾准數Re的函數

λ=f(Re)

111 在一φ108×4mm、長20m的鋼管中輸送油品。已知該油品的密度爲900kg/m3,粘度爲0.072Pa·s,流量爲32t/h。試計算該油品流經管道的能量損失及壓力降。

解 

能量損失洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机           洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

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              洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

                   =15752000 層流

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            洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机0.0406×洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

              =6.45J/kg

壓力降 △P

  P洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机6.45×9005805Pa

或用哈根-泊谡葉方程式計算 △P

  P洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

5.8×108Pa


三、湍流時的摩擦系數

Δp=f(d,L,u,ρ,μ,ε)

通過因次分析法處理得以下結果

洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机=K洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机………………(8)

L/d—管长與管径之比,为简单的无因次比值;

洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机—歐拉准數,以Eu表示,也是一个无因次数群,代表壓力與惯性力之比;

洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机—雷諾數准Re,代表惯性力與粘性力之比;

ε/d—管子绝对粗糙度與管径之比,稱爲相對粗糙度,亦为一简单的无因次比值;

系數K及指數bcf均需通過實驗測定。在充分發展的流動情況下,因流體阻力而産生壓力降Δp與管长L成正比,故指數b=1,則(8)式變成

hf =洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机=K洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

與范宁公式(4)相比hf =λ洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机相比可得

λ=f1洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机 由實驗測得。

見圖1-12可分成四個區域:

洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机(1)層流區 Re2000λ只是Re数的函數,且與Re數成直線關系,該直線方程即式(7)所示λ=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

(2)過渡區 2000Re4000。在此區域內層流或湍流的λ-Re曲线都可应用,计算流体阻力時,工程上为了安全起见,宁可估算得大些,一般將湍流時的曲线延伸即可。

(3) Re4000及虛線以下的區域。λReε/d都有關,在這個區域中標繪有一系列曲線,其中最下面的一條爲流體流過光滑管(職玻璃管、銅管等)λRe的關系。當Re=300010000時,柏拉修斯通过实验得出的半理论公式可表示光滑管内λRe的關系

λ=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

(4) 完全湍流區(或稱阻力平方區)指图中虚线以上区域。此区域内曲线都趋于水平线,即摩擦系數λRe数的大小无关,只與ε/d有關;若ε/d=常數,即λ爲常數。由流體阻力計算式hf =λ洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机可見,在完全湍流區内,L/d一定時,因为ε/d=常數,λ亦为常數,所以hu2。相對粗糙度ε/d愈大,達到阻力平方區的Re數值愈低。


四、管壁粗糙度对摩擦系數的影响

    光滑管:玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等稱爲光滑管;

粗糙管:鋼管、鑄鐵管等。

管道壁面凸出部分的平均高度,稱爲絕對粗糙度,洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机表示。绝对粗糙度與管径的比值即洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机,稱爲相對粗糙度

   管壁粗糙度对流动阻力或摩擦系數的影响,主要是由于流体在管道中流动時,流体质点與管壁凸出部分相碰撞而增加了流体的能量損失,其影响程度與管径的大小有关,因此在摩擦系數图中用相對粗糙度洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机,而不是絕對粗糙度洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

流体作层流流动時,流体层平行于管轴流动,层流层掩盖了管壁的粗糙面,同時流体的流动速度也比较缓慢,对管壁凸出部分没有什么碰撞作用,所以层流時的流动阻力或摩擦系數與管壁粗糙度无关,只與Re有關。

流体作湍流流动時,靠近壁面处总是存在着層流內層。如果層流內層的厚度δL大于管壁的絕對粗糙度洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机,即δL>洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机時,如图1-13(a)所示,此時管壁粗糙度对流动阻力的影响與层流時相近,此为水力光滑管。随Re的增加,層流內層的厚度逐渐减薄,當δL<洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机時,如图1-13(b)所示,壁面凸出部分伸入湍流主体区,與流体质点发生碰撞,使流动阻力增加。當Re大到一定程度時,層流內層可薄得足以使壁面凸出部分都伸到湍流主体中,质点碰撞加剧,致使粘性力不再起作用,而包括粘度μ在内的Re不再影响摩擦系數的大小,流动进入了完全湍流區,此为完全湍流粗糙管


圖1-13  流體流過管壁面的情況 

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1-16 非圓形管內的流體阻力

對于非圓形管可用水力半徑解決。

水力半徑rH表示,是流體流經的通道截面積A與润湿周边(流体與管壁面接触的边长度)之比,即

r=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

對于圓形管r=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

=4rH

對于圓形管的直径为其水力半徑的四倍,对于非圆形管可用四倍水力半徑来代替非圆形管的“直径”,稱爲當量直径,以符号de表示,即

de=4rH

對于邊長分別爲ab的矩形管,當量直径为

de=4洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

对于套管的环隙,當内管的外径为d1,外管的內徑爲d2時,其當量直径为

de=4洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机= d2d1

误差较大時可用下式对de修正

λ=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

C爲無因次常數。

1-17 局部阻力

流体在湍流流动時,由局部阻力引进的能量損失有两种计算方法:阻力系數法和當量长度法。

一、阻力系數法

h=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

Δp=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

式中ζ称为局部阻力系數,一般由实验测定,如ζ三通ζ出口。見P53頁表1-3

突然扩大與突然缩小损失

進口與出口损失

二、當量长度法

此法是將流体流过各种管件、阀门等产生的局部阻力,折合成流体流过长度为Le的同一直徑的管道産生的阻力。Le稱爲管件或閥門的當量长度

h"f =洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

Δp"=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

管件或阀门的當量长度由实验确定,有時也以管道直径的倍数Le/d表示。見P55頁圖1-31

1-18  管道总能量損失的计算

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hf —两截面间管路的总能量損失,J/kg

L—管路中和段直管的總長度,m

Le—管路中全部管件與阀门等的當量长度之和,m

u—管內流體流速,m/s

減低流體阻力的途徑:

(1) 管路盡可能短些,盡量走直線、少拐彎。

(2) 盡量

不裝不必要的管件和閥門等。

(3) 管径适當大些。因管内流速洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

1-12 如附圖所示,料液由常壓高位槽流入精餾塔中。進料處塔中的壓力爲20kPa(表壓),送液管道爲φ45×2.5mm、長8m的鋼管。管路中裝有180回彎頭一個,全開標准截止閥一個,90標准彎頭一個。塔的進實量要維持在5m3/h,試計算高位槽中的液面要高出塔的進料口多少米?

操作溫度下料液的物性數據: ρ= 900m3/kgμ=1.3cP

洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机  取截面1-12-2

基准面爲過2-2截面中心線的水平面

1-12-2截面間列柏努利方程式

gz 1+洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机u12+洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机 = gz 2+洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机u22+洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机+hf

1-1截面

z 1=Z

p1=pa=0

u10

2-2截面:

z2=0

p2=2×104Pa

u2=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机=洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机=1.1m/s

hf =hf(直管)+hf(局部)

hf(直管)洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机=3.05×104

取管壁粗糙度ε=0.3mm

洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机=0.0075

由圖1-12查出摩擦系數λ=0.039

洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机J/kg

局部阻力

由表1-3查得阻力系數

進口                ζ1=0.5

180回彎頭           ζ2=1.5

90標准彎頭          ζ3=.075

全開標准截止閥       ζ4=6.4

hf =(ζ1234)洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

=(0.5+1.5+0.75+6.4)×洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机=5.54J/kg

Σhf =h+ hf =4.72+5.54=10.26J/kg

洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机

=3.37m

本题將截面2-2取在管出口內側,故2-2截面上有動能洗瓶机|实验室洗瓶机|亚洲第一成年网站视频|全自动洗瓶机项;也可將截面2-2取在管出口外端,此時因流体已流入塔内,故速度可视为零,即2-2截面無動能項,但應計其突然擴大損失ζ出口=1。可見兩種方法的計算結果相同。


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